参考答案：((k-1)×n+1)/k

解析： 设这棵树中叶子节点数为n₀，度数为k的节点数为n_k，总节点数为n，则
n＝n₀+n_k 式(1)
设树的总入度为m。由于在树中除了根节点外，其余每一个节点都有唯一的一个分支进入，则树的总节点数为
n＝m+1 式(2)
又由于树中这m个进入分支分别由非叶子节点射出，在这棵树中，只有度为k的节点和度为。的叶子节点，所有全部都由度为A的节点射出，而且射出分支总数与总的进入分支数相等地，即
m＝k·n_k 式(3)
由式(1)、(2)、(3)可以得到n₀＝((k-1)×n+1)/k。