问题
问答题
已知矩阵
试求可逆矩阵P，使P-1AP=B
分析 因为A和B均与对角矩阵
相似，可有
答案
参考答案：由[*]得到矩阵A的特征值：λ1=λ2=0，λ3=1．
对应于λ1=λ2=0，解齐次线性方程组(0E-A)x=0，得基础解系：
α1=(-2，1，0)T，α2=(-3，0，1)T．
对应于λ3=1，解齐次线性方程组(E-A)x=0，得基础解系：α3=(1，0，0)T．
[*]
λ1=λ2=0，λ3=1．
对应于λ1=λ2=0，解齐次线性方程组(OE-B)x=0，得基础解系：
β1=(1，1，0)T，β2=(-2，0，1)T．
对应于λ3=1，解齐次线性方程组(E-B)x=0，得基础解系：β3=(2，1，O)T．
[*]