参考答案：由(A^TA)^T=A^T(A^T)^T=A^TA，知A^TA是对称矩阵．
(Ⅰ)如果s＞n，则齐次方程组Ax=0有非零解，设为x₀，那么x₀≠0．所以矩阵A^TA不正定．
(Ⅱ)如果s=n，因为α_i≠α_j，[*]是可逆矩阵，那么
B=A^TA=A^TEA．
即B与E合同．故矩阵B正定．
[*]