（1）∵

a

+λ

b

与λ

a

+

b

的夹角为钝角，知(

a

+λ

b

)•(λ

a

+

b

)＜0且

a

+λ

b

≠t(λ

a

+

b

)，(t＜0)

由(

a

+λ

b

)•(λ

a

+

b

)＜0得3λ²+11λ+3＜0

解得 

-11- 85

6

＜λ＜

-11+ 85

6

；

当

a

+λ

b

=t(λ

a

+

b

)，(t＜0)时，由

a

与

b

不共线知

1=tλ λ=t

，解得λ=t=-1（1舍去）

所以λ的取值范围是

-11- 85

6

＜λ＜-1或-1＜λ＜

-11+ 85

6

；

（2）当λ=-2时|

a

+λ

b

|=|

a

-2

b

|=

( a -2 b )2

=

a 2+4 b 2-4 a • b

=

26

|λ

a

+

b

|=|-2

a

+

b

|=

(-2 a + b )2

=

4 a 2+ b 2-2 a b

=

5

（

a

+λ

b

）•（λ

a

+

b

）=（

a

-2

b

）•（-2

a

+

b

）=-2

a

²-2

b

²+5

a

b

=-7

所以  cosθ=

-7

26 5

=-

7

130

130