问题 选择题
a
b
c
是任意的非零平面向量,且相互不共线,则(  )
①(
a
b
c
-(
c
a
b
=0;
②|
a
|-|
b
|<|
a
-
b
|;
③(
b
c
a
-(
a
c
b
不与
c
垂直;
④(3
a
+2
b
)•(3
a
-2
b
)=9|
a
|2-4|
b
|2
其中的真命题是(  )
A.②④B.③④C.②③D.①②
答案

由于

b
c
是不共线的向量,因此(
a
b
c
不一定等于(
c
a
b
,故①错误;

由于

a
b
不共线,故
a
b
,(
a
-
b
)
构成三角形,因此②正确;

由于[(

b
c
a
-(
c
a
b
]
c
=(
b
c
)(
a
c
)-(
c
a
)(
b
c
)
=0,故③中两向量垂直,故③错误;

根据向量数量积的运算可以得出④是正确的.故选A.

写作题
单项选择题