问题
问答题
A股票和B股票在5种不同经济状况下预期报酬率的概率分布如下表所示：
| 经济状况 | 概率分布 | 各种状况可能发生的报酬率 | |
| KAi | KBi | ||
| Ⅰ | 0.2 | 30% | -45% |
| Ⅱ | 0.2 | 20% | -15% |
| Ⅲ | 0.2 | 10% | 15% |
| Ⅳ | 0.2 | 0 | 45% |
| Ⅴ | 0.2 | -10% | 75% |
(1) 分别计算A股票和B股票报酬率的期望值及其标准离差；
(2) 假设A股票和B股票收益率的相关系数为-1，计算A股票和B股票报酬率的协方差；
(3) 根据(2)计算A股票和B股票在不同投资比例下投资组合的预期报酬率和标准离差。
| WA | WB | 组合的预期报酬率 | 组合的标准离差 |
| 1.0 | 0.0 | ||
| 0.8 | 0.2 |
(4) 已知A股票的必要收益率为10%，市场组合的收益率为12%，无风险收益率为 4%，则A股票的β系数为多少
答案
参考答案：
(1) A股票报酬率的期望值=0.2×0.3+0.2×0.2+0.2×0.1+0.2×0+0.2×(-0.1) =0.1=10%
B股票报酬率的期望值=0.2×(-0.45)+0.2×(-0.15)+0.2×0.15+0,2×0.45 +0.2×0.75=0.15=15%
A股票报酬率的标准离差σ1=[(0.3-0.1)2×0.2+(0.2-0.1)2×0.2+(0.1-0.1)2×0.2+(0-0.1)2×0.2+(-0.1-0.1)2×0.2]1/2(=14.14%
B股票报酬率的标准离差σ2=[(-0.45-0.15)2×0.2+(-0.15-0.15)2×0.2+ (0.15-0.15)2×0.2+(0.45-0.15)2×0.2+(0.75-0.15)2×0.2]1/2=42.43%
(2) Cov (R1，R2)=r12×σ1×σ2=(-1)×(0.1414)×(0.4243)=-6%。
(3) A股票和B股票在不同投资比例下投资组合的预期报酬率和标准离差
| WA
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