问题
解答题
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA=
（1）求tanC的值； （2）若a=
|
答案
（1）∵A为三角形的内角，cosA=
| 2 |
| 3 |
∴sinA=
| 1-cos2A |
| ||
| 3 |
又
| 5 |
| ||
| 3 |
| 2 |
| 3 |
整理得：
2
| ||
| 3 |
| 2 |
| 3 |
则tanC=
| 5 |
（2）由tanC=
| 5 |
|
|
|
| ||
| 6 |
∴sinC=
| 1-cos2C |
| ||
| 6 |
∴sinB=
| 5 |
| ||
| 6 |
∵a=
| 2 |
| a |
| sinA |
| c |
| sinC |
| asinC |
| sinA |
| ||||||
|
| 3 |
则S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| ||
| 6 |
| ||
| 2 |