∵l₁：x+ysinθ-1=0，l₂：2xsinθ+y+1=0，l₁∥l₂，

当sinθ=0时，显然不合题意；

当sinθ≠0时，-

1

sinθ

=-2sinθ⇒sin2θ=

1

2

⇒sinθ=±

2

2

⇒θ=kπ±

π

4

，（k∈Z）．

故答案为：kπ±

π

4

(k∈Z)．