问题 解答题
已知a,b,c都不等于零,且
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
的最大值为m,最小值为n,求m+n的值.
答案

(1)当且仅当a、b、c、d都大于0时目标函数取最大值,

a
|a|
=1,
b
|b|
=1,
c
|c|
=1,
abc
|abc|
=1

m=1+1+1+1=4.

(2)当且仅当a、b、c、d均小于0时目标函数取最小值

a
|b|
=-1,
b
|b|
=-1,
c
|c|
=-1,
abc
|abc|
=-1

n=-1-1-1-1=-4.

所以m+n=4-4=0.

答:m+n的值为0.

单项选择题 A1/A2型题
单项选择题