（1）|

a

+

b

|=

( a + b )2

=

a 2+2 a • b + b 2

=2

5

；

（2）k

a

+

b

=k(1，2)+(-3，2)=(k-3，2k+2)，

a

-3

b

=(1，2)-3(-3，2)=(10，-4)，

由k

a

+

b

与

a

-3

b

垂直，得：10（k-3）-4（2k+2）=0⇒k=19；

（3）由k

a

+

b

与

a

-3

b

平行，得：-4(k-3)-10(2k+2)=0⇒k=-

1

3

．