（1）设

a

=（x₁，y₁），

b

=（x₂，y₂），

∴m

a

+n

b

=（mx₁+nx₂，my₁+ny₂），

f（m

a

+n

b

）=（my₁+ny₂，2（my₁+ny₂）-（mx₁+nx₂））．

又mf（

a

）=m（y₁，2y₁-x₁），nf（

b

）=n（y₂，2y₂-x₂），

∴mf（

a

）+nf（

b

）=（my₁+ny₂，（2y₁-x₁）m+（2y₂-x₂）n）

=（my₁+ny₂，2（my₁+ny₂）-（mx₁+nx₂））．

∴f（m

a

+n

b

）=mf（

a

）+nf（

b

）成立．

（2）

a

=（1，1），∴f（

a

）=（1，2×1-1）=（1，1）；

b

=（1，0），∴f（

b

）=（0，2×0-1）=（0，-1）．

（3）设

c

=（x，y），∴f（

c

）=（y，2y-x）．

∴（y，2y-x）=（p，q）．

∴

y=p 2y-x=q.

∴

c

=（2p-q，p）．