问题
解答题
阅读下列材料,然后回答问题. 在进行二次根式的化简与运算时,我们有时会碰上如
以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
(1)请用不同的方法化简
①参照(三)式得
②参照(四)式得
(2)化简:
|
答案
(1)
=2
+5 3
=2(
-5
)3 (
+5
)(3
-5
)3
=2(
-5
)3 (
)2-(5
)23
-5
,3
=2
+5 3
=(
)2-(5
)23
+5 3
=(
+5
)(3
-5
)3
+5 3
-5
;3
(2)原式=
+
-13 (
+1)(3
-1)3
+
-5 3 (
+5
)(3
-5
)3
-7 5 (
+7
)(5
-7
)5
+…+
-2n+1 2n-1 (
+2n+1
)(2n-1
-2n+1
)2n-1
=
+
-13 2
+
-5 3 2
+…+
-7 5 2
-2n+1 2n-1 2
=
.
-12n+1 2