问题 选择题
已知
sin(2π+θ)tan(π+θ)tan(3π-θ)
cos(
π
2
-θ)tan(-π-θ)
=1,则
3
sin2θ+3sinθcosθ+2cos2θ
的值是(  )
A.1B.2C.3D.6
答案

sin(2π+θ)tan(π+θ)tan(3π-θ)
cos(
π
2
-θ)tan(-π-θ)

=

sinθtanθtan(π-θ)
-sinθtan(π+θ)
=
-sinθtanθtanθ
-sinθtanθ

=tanθ=1,

3
sin2θ+3sinθcosθ+2cos2θ

=

3sin2θ+3cos2θ
sin2θ+3sinθcosθ+2cos2θ

=

3tan2θ+3
tan2θ+3tanθ+2
=
3+3
1+3+2
=1.

故选A.

多项选择题
单项选择题 A1/A2型题