已知函数f（x）=x⁴-2ax²．

（I）求证：方程f（x）=1有实根；

（II）h（x）=f（x）-x在[0，1]上是单调递减的，求实数a的取值范围；

（III）当x∈[0，1]时，关于x的不等式|f′（x）|＞1的解集为空集，求所有满足条件的实数a的值．

国家农业技术推广机构以外的单位及科技人员以（）形式提供农业技术的，可以实行有偿服务，其合法收入和植物新品种、农业技术专利等知识产权受法律保护。

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