问题
填空题
已知对任意平面向量
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答案
设平面内曲线C上的点P（x，y），则其绕原点沿逆时针方向旋转
后得到点P′（π 4
(x-y)，2 2
(x+y)），2 2
∵点P′在曲线x2-y2=2上，
∴(
(x-y) )2-(2 2
(x+y))2=2，2 2
整理得xy=-1．
故答案为：xy=-1．
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已知对任意平面向量
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设平面内曲线C上的点P（x，y），则其绕原点沿逆时针方向旋转
后得到点P′（π 4
(x-y)，2 2
(x+y)），2 2
∵点P′在曲线x2-y2=2上，
∴(
(x-y) )2-(2 2
(x+y))2=2，2 2
整理得xy=-1．
故答案为：xy=-1．