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问题 解答题
设向量
a
=(sinx，cosx)，
b
=(cosx，cosx)，x∈R，函数f(x)=
a
•(
a
+
b
)．
（Ⅰ）求f（x）最大值和此时相应的x的值；
（Ⅱ）求使不等式f(x)≥
3
2
成立的x的取值集合．
答案

∵f(x)=

a
•(
a
+
b
)=（sinx，cosx）•（sinx+cosx，2cosx）

=sin2x+sinxcosx+2cos2x=1+

1
2
sin2x+
1+cos2x
2

=

3
2
+
1
2
(sin2x+cos2x)

∴f(x)=

2
2
sin(2x+
π
4
)+
3
2

（I）当2x+

π
4
=
1
2
π+2kπ即当x=
π
8
+kπ，k∈Z时，f（x）取最大值
3+
2
2

（II）由f(x)≥

3
2
可得
3
2
+
2
2
sin(2x+
π
4
)≥
3
2

∴sin（2x+

π
4
）≥0

∴2kπ≤2x+

π
4
≤2kπ+π

∴kπ-

π
8
≤ x≤kπ+
3π
8
，k∈Z

∴不等式的解集是{x|kπ-

π
8
≤ x≤kπ+
3π
8
，k∈Z}

填空题

网络体系结构是网络功能和 【4】 的集合。
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问答题 论述题

今年以来，欧元区失业率扶摇直上，这是欧债危机加剧一手造成的，欧元区17国中，有近半数国家经济陷入衰退，欧债危机“绊”住了世界经济，同时，对中国的影响也不可小视，欧盟经济每下跌1%，中国出口就要下跌6%。为此我国政府表示“中国愿意继续积极参与维护国际金融稳定、促进世界经济发展的国际合作，愿与欧元区通力合作、共度时艰”。

运用当代国际社会知识，说明我国主张“通力合作、共度时艰”的政治学依据。
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