问题
选择题
| 四个△ABC分别满足下列条件， （1）
（2）tanA•tanB＞1； （3）cosA=
（4）sinA+cosA＜1 则其中是锐角三角形有（ ）
|
答案
（1）
•AB
＞0；BC
•AB
= |BC
•|AB
cos＜BC|
•AB
＞0＞0，所以∠B是钝角，三角形不是锐角三角形．BC
（2）tanA•tanB＞1；可得A，B是锐角，且sinAsinB＞cosAcosB，所以cos（A+B）＜0．所以C为锐角，三角形是锐角三角形．
（3）cosA=
＜5 13
，A∈（1 2
，π 3
），sinB=π 2
； B∈（3 5
，π 6
）三角形是锐角三角形． π 4
（4）sinA+cosA＜1，因为sinA+cosA=
sin（A+2
）＜1，A为锐角时π 4
sin（A+2
）＞1，说明A为钝角；π 4
故选B．