（1）∵sinA+cosA=

2

cos（A+45°）=

2

2

，

∴cos（A+45°）=

1

2

．

又0°＜A＜180°，

∴A+45°=60°，A=105°．

∴tanA=tan（45°+60°）=

1+ 3

1- 3

=-2-

3

．

（2）由（1）得：sinA=sin105°=sin（45°+60°）

=sin45°cos60°+cos45°sin60°=

2 + 6

4

．

∴S_△ABC=

1

2

AC•ABsinA=

1

2

•2•3•

2 + 6

4

=

3

4

（

2

+

6

）．