问题
选择题
已知向量a=（2cosα，2sinα），b=（3cosβ，3sinβ），a与b的夹角为60°，则直线xcosα-ysinα+1=0与圆（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1的位置关系是（ ）
A．相切
B．相交
C．相离
D．随α，β的值而定
答案
由题意可得|
|=2，|a
|=3，b
•a
=|b
||a
|cos60°=2×3×b
=31 2
即6cosαcosβ+6sinαsinβ=3
∴cosαcosβ+sinαsinβ=1 2
∵圆心（cosβ，-sinβ）到直线xcosα-ysinα+1=0的距离d=|cosαcosβ+sinαsinβ+1|=
＞13 2
∴直线xcosα-ysinα+1=0与圆（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1相离
故选：C
