问题
选择题
设a，b∈R．“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
答案
因为a，b∈R．“a=O”时“复数a+bi不一定是纯虚数”．
“复数a+bi是纯虚数”则“a=0”一定成立．
所以a，b∈R．“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的必要而不充分条件．
故选B．
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设a，b∈R．“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
因为a，b∈R．“a=O”时“复数a+bi不一定是纯虚数”．
“复数a+bi是纯虚数”则“a=0”一定成立．
所以a，b∈R．“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的必要而不充分条件．
故选B．