问题
解答题
设函数f(x)=cos2x+2
（1）求M、T； （2）求f（x）的单调递减区间． |
答案
（1）f(x)=cos2x+
sin2x=2（sin3
cos2x+cosπ 6
sin2x）=2sin(2x+π 6
)π 6
∴M=2，T=
=π2π 2
（2）当2x+
∈[π 6
+2kπ，π 2
+2kπ]，即x∈[3π 2
+kπ，π 6
+kπ](k∈R)时，f（x）单调递减．2π 3
∴f（x）的单调递减区间为[
+kπ，π 6
+kπ](k∈R)．2π 3