问题
选择题
已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-5），点P（x，-1，3）在平面ABC内，则x的值为（ ）
A．-4
B．1
C．10
D．11
答案
∵点P（x，-1，3）在平面ABC内，∴存在实数λ，μ使得等式
=λAP
+μAB
成立，AC
∴（x-4，-2，0）=λ（-2，2，-2）+μ（-1，6，-8），
∴
，消去λ，μ解得x=11．x-4=-2λ-μ -2=2λ+6μ 0=-2λ-8μ
故选D．
