问题
填空题
在△ABC中有如下结论：“若点M为△ABC的重心，则
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答案
由题意，∵点M为△ABC的重心，则
+MA
+MB
=MC
”，0
∴
=-MA
-MB MC
∵a
+bMA
+MB
c3 3
=MC 0
∴a(-
-MB
)+bMC
+MB
c3 3
=MC 0
∴-a+b=0，-a+
c=03 3
∴a：b：
c=1：1：13 3
可令a=1，b=1，c=
，利用余弦定理可得cosA=3
=b2+c2-a2 2bc
=1+3-1 2 3 3 2
∵A为三角形的内角
∴A=π 6
故答案为：π 6
经过正交变换X=QY化为标准形f=
，求参数a，b及正交矩阵Q。