问题 选择题
已知
.
F1
=
.
i
+2
.
j
+3
.
k
.
F2
=-2
.
i
+3
.
j
-
.
k
.
F3
=3
.
i
-4
.
j
+5
.
k
,其中
.
i
.
j
.
k
为单位正交基底,若
F1
.
F2
F3
共同作用在一个物体上,使物体从点M1(1,-2,1)移到M2(3,1,2),则这三个合力所作的功为(  )
A.14B.6
21
C.-14D.-6
21
答案

.
F1
=
.
i
+2
.
j
+3
.
k
.
F2
=-2
.
i
+3
.
j
-
.
k
.
F3
=3
.
i
-4
.
j
+5
.
k

F1
+
.
F2
+
F3
=2
.
i
+
.
j
+7
.
k

即合力

F
坐标为(2,1,7)

当物体从点M1(1,-2,1)移到M2(3,1,2)时,

平移向量

S
=(2,3,1)

故三个合力所作的功W=

F
S
=(2,1,7)•(2,3,1)=4+3+7=14

故选A

问答题
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