问题 填空题
若关于x,y的二元一次方程组
3x+y=1+a
x+3y=3
的解满足x+y<2,则a的取值范围为______.
答案

3x+y=1+a,①
x+3y=3,②

由①-②×3,解得

y=1-

a
8

由①×3-②,解得

x=

3a
8

∴由x+y<2,得

1+

a
4
<2,

a
4
<1,

解得,a<4.

解法2:

3x+y=1+a,①
x+3y=3,②

由①+②得4x+4y=4+a,

x+y=1+

a
4

∴由x+y<2,得

1+

a
4
<2,

a
4
<1,

解得,a<4.

故答案是:a<4.

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