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问题 解答题
已知向量
a
=(x，
2
y)，
b
=(1，0)，且(
a
+2
b
)⊥(
a
-2
b
)．点T（x，y）
（1）求点T的轨迹方程C；
（2）过点（0，1）且以(2，
2
)为方向向量的一条直线与轨迹方程C相交于点P，Q两点，OP，OQ所在的直线的斜率分别是kOP、kOQ，求kOP•kOQ的值．
答案

（1）∵

a
=(x，
2
y)，
b
=(1，0)，

∴

a
+2
b
=(x+2，
2
y)，
a
-2
b
=(x-2，
2
y)

∵(

a
+2
b
)⊥(
a
-2
b
)

∴x2-4+2y2=0

∴点T的轨迹方程C为

x2
4
+
y2
2
=1

（2）设直线L的方程：y=

2
2
x+1

联立

x2
4
+
y2
2
=1
y=
2
2
x+1
消去y得：x2+
2
x-1=0所以x1x2=-1，

同法消去x得：2y2-2y-1=0，所以y1y2=-

1
2

∴kOP•kOQ=

y1y2
x1x2
=
1
2

问答题

要测量一个电流表G的内阻Rg（内阻约在1kΩ-2kΩ之间），其量程为250 μA．提供的器材有：电源E（4V，内阻0.6Ω），电阻箱RA（0-9999Ω），滑动变阻器R1（0-20Ω，1A），滑动变阻器R2（0-250Ω，0.6A），滑动变阻器R3（0-1kΩ，0.3A），标准电流表G’（量程250 μA），电键S1、S2、S3及导线若干．今有甲、乙两同学，用不同的测量方法来测出内阻．

Ⅰ．甲同学利用图1的电路图来测量内阻，其实验步骤如下：

①先按电路图1接好各元件，并使滑动触头P先置b端，断开电键S1，且使电阻箱阻值为零．②闭合电键S1，调节滑动触头P于某一位置，使G表达到满刻度Ig．③调节电阻箱电阻值，使G表电流为Ig/2，记下电阻箱数值R．④即得待测电流表内阻Rg=R．

Ⅱ．乙同学利用图2的电路图来测得内阻，其实验步骤如下：①先按电路图2接好各元件，并使滑动触头P先置于b端，断开电键S1、S2、S3，且使电阻箱阻值为零．②闭合电键S1、S2，调节滑动触头P于某一位置，使G’表达到满刻度Ig．③闭合电键S3，断开电键S2，调节电阻箱电阻值，使G’表电流仍为Ig，记下电阻箱数值R．④即得待测电流表内阻Rg=R．

（1）在不考虑操作过程中的失误的前提下，仅就电路设计而言，你认为能更准确地测出电流表内阻值的是______同学设计的方案．

（2）请纠正你选择的方案在操作过程中的两处失误：

a．______；

b．______．

（3）你认为测量精度较差的另一个设计方案中所得到的电流表内阻测量值______电流表内阻真实值（选填“大于”或“小于”）．要使这一误差尽可能小，该方案中滑动变阻器选择______．
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问答题 简答题

板扣筋之下用什么样式的马凳支撑效果最好？
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