（1）∵

a

=(x，

2

y)，

b

=(1，0)，

∴

a

+2

b

=(x+2，

2

y)，

a

-2

b

=(x-2，

2

y)

∵(

a

+2

b

)⊥(

a

-2

b

)

∴x²-4+2y²=0

∴点T的轨迹方程C为

x2

4

+

y2

2

=1

（2）设直线L的方程：y=

2

2

x+1

联立

x2 4 + y2 2 =1 y= 2 2 x+1

消去y得：x2+

2

x-1=0所以x₁x₂=-1，

同法消去x得：2y²-2y-1=0，所以y1y2=-

1

2

∴kOP•kOQ=

y1y2

x1x2

=

1

2