（1）∵函数 f(x)=cos(

π

3

+x)sin(

π

6

+x)=（

1

2

cosx-

3

2

sinx） （

1

2

cosx+

3

2

sinx）=

1

4

cos²x-

3

4

sin²x=cos²x-

3

4

=

1

2

cos2x-

1

4

，

故f（x）的最小正周期为

2π

2

=π．

（2）由以上可得，函数h（x）=f（x）-g（x）=

1

2

cos2x-

1

4

-（sinxcosx-

1

4

）=

2

2

cos（2x+

π

4

），

故当2x+

π

4

=2kπ时，即x=kπ-

π

8

时，k∈z，函数h（x）取得最大值为

2

2

，

此时，x的取值集合为{ x|x=kπ-

π

8

，k∈z }．