问题
解答题
已知向量
（I）求函数f（x）的单调递增区间； （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f(
|
答案
（I）由于函数f（x）=
•m
-1=2cos2x+2n
sinxcosx-1=cos2x+3
sin2x=2sin（2x+3
），π 6
令 2kπ-
≤2x+π 2
≤2kπ+π 6
，k∈z，求得 kπ-3π 2
≤x≤kπ+π 3
，k∈z．2π 3
故函数的增区间为[kπ-
，kπ+π 3
]，k∈z．2π 3
（Ⅱ）在△ABC中，由于f(
)=2=2sin（C+C 2
），∴sin（C+π 6
）=1，∴C=π 6
．π 3
再由 acosB=bcosA，利用正弦定理可得 ainAcosB=sinBcosA，∴sin（A-B）=0．
再由-π＜A-B＜π，可得 A-B=0，故 A=B=C=
，π 3
故△ABC为等边三角形．