参考答案：1．市人民检察院对县人民法院的第一审判决提出抗诉是错误的。
2．抗诉书直接提交到市中级人民法院是错误的。
3．第二审人民法院不开庭审理此案错误。
4．第二审人民法院认为被告人廖某提出上诉而不应当对其加重刑罚是错误的。
5．第二审人民法院将案件发回重新审判是错误的。
6．县人民法院组织原合议庭成员对发回重新审判的案件进行审判是错误的。
7．县人民法院按故意伤害罪判处廖某有期徒刑5年是错误的。
8．县人民法院规定重新审判后所作的判决为终审判决，不得上诉、抗诉是错误的。

解析：
1．根据《刑事诉讼法》第217条规定：“地方各级人民检察院认为本级人民法院第一审的判决、裁定确有错误的时候，应当向上一级人民法院提出抗诉。”因此，本案中抗诉应当由县人民检察院提出，市人民检察院对县人民法院的第一审判决提出抗诉是错误的。
2．根据《刑事诉讼法》第221条规定：“地方各级人民检察院对同级人民法院第一审判决、裁定的抗诉，应当通过原审人民法院提出抗诉书，并且将抗诉书抄送上一级人民检察院。原审人民法院应当将抗诉书连同案卷、证据移送上一级人民法院，并且将抗诉书副本送交当事人。”因此，抗诉书直接提交到市中级人民法院是错误的，抗诉书应当通过原审人民法院提出。
3．根据《刑事诉讼法》第223条规定，第二审人民法院对于下列案件，应当组成合议庭，开庭审理：(1)被告人、自诉人及其法定代理人对第一审认定的事实、证据提出异议，可能影响定罪量刑的上诉案件；(2)被告人被判处死刑的上诉案件；(3)人民检察院抗诉的案件；(4)其他应当开庭审理的案件。因此，第二审人民法院不开庭审理此案错误，对于人民检察院提出抗诉的案件，第二审人民法院应当开庭审理。
4．根据《刑事诉讼法》第226条规定，人民检察院提出抗诉或者自诉人提出上诉的，不受上诉不加刑的限制。本案中人民检察院提出了抗诉，第二审人民法院可以对被告人加重刑罚，故第二审人民法院认为被告人廖某提出上诉而不应当对其加重刑罚是错误的。
5．根据《刑事诉讼法》第226条规定：“第二审人民法院对不服第一审判决的上诉、抗诉案件，经过审理后，应当按照下列情形分别处理：(一)原判决认定事实和适用法律正确、量刑适当的，应当裁定驳回上诉或者抗诉，维持原判；(二)原判决认定事实没有错误，但适用法律有错误，或者量刑不当的，应当改判；(三)原判决事实不清楚或者证据不足的，可以在查清事实后改判；也可以裁定撤销原判，发回原审人民法院重新审判。原审人民法院对于依照前款第三项规定发回重新审判的案件作出判决后，被告人提出上诉或者人民检察院提出抗诉的，第二审人民法院应当依法作出判决或者裁定，不得再发回原审人民法院重新审判。”只有原判决事实不清或者证据不足，或者违反了法律规定的诉讼程序的，才可以撤销原判，发回重新审判。本案市中级人民法院认为原审认定事实清楚，证据确实充分，应当直接改判，故第二审人民法院将案件发回重新审判是错误的。
6．根据《刑事诉讼法》第228条规定，原审人民法院对于发回重新审判的案件，应当另行组成合议庭，依照第一审程序进行审判。因此，原审人民法院对于发回重新审判的案件，应当另行组成合议庭进行审理。故县人民法院组织原合议庭成员对发回重新审判的案件进行审判是错误的。
7．根据《刑事诉讼法》第226条规定，第二审人民法院发回原审人民法院重新审判的案件，除有新的犯罪事实，人民检察院补充起诉的以外，原审人民法院也不得加重被告人的刑罚。因此，县人民法院加重廖某的刑罚是错误的。
8．根据《刑事诉讼法》第228条规定，对于重新审判后的判决，可以上诉、抗诉。因此，县人民法院规定重新审判后所作的判决为终审判决，不得上诉、抗诉是错误的。