问题
解答题
已知函数f（x）=sinxsin（
（Ι）求函数f（x）的最小正周期； （ΙΙ） 当x∈[
|
答案
（Ι）∵函数f（x）=sinxsin（
+x）+π 2
cos2x=sinxcosx+3
（1+cos2x）=3 2
sin2x+1 2
cos2x+3 2
=sin（2x+3 2
）+π 3
，…（4分）3 2
∴函数f（x）的最小正周期为 π．…（6分）
（II）∵
≤x≤π 4
，∴3π 4
≤2x+5π 6
≤π 3
，…（9分）11π 6
∴当 2x+
=π 3
时，f（x）有最大值 5π 6
；…（11分）
+3 2
当2x+
=π 3
时，f（x）有最小值-1+3π 2
．…（13分）3 2