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问题 解答题
已知函数f（x）=sinxsin（
π
2
+x）+
3
cos2x．
（Ι）求函数f（x）的最小正周期；
（ΙΙ） 当x∈[
π
4
，
3π
4
]时，求函数f（x）的最大值与最小值．
答案

（Ι）∵函数f（x）=sinxsin（

π
2
+x）+
3
cos2x=sinxcosx+
3
2
（1+cos2x）=
1
2
sin2x+
3
2
cos2x+
3
2
=sin（2x+
π
3
）+
3
2
，…（4分）

∴函数f（x）的最小正周期为 π．…（6分）

（II）∵

π
4
≤x≤
3π
4
，∴
5π
6
≤2x+
π
3
≤
11π
6
，…（9分）

∴当 2x+

π
3
=
5π
6
 时，f（x）有最大值
3
+
2
；…（11分）

当2x+

π
3
=
3π
2
 时，f（x）有最小值-1+
3
2
．…（13分）

单项选择题

While fashion is thought of usually ______ clothing, it is important to realize that it covers a much wider domain.

A. in relation to


B. in proportion to
C. by means of


D. on behalf of
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