问题
解答题
试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
答案
设O为四边形ABCD的对角线交点
若四边形ABCD的角点互相平分
则
=-OA
，OC
=-OB OD
则
=AB
-OB OA
=DC
-OC
=OD
-OB OA
即AB与CD平行且相等
故四边形ABCD为平行四边形
故对角线互相平分的四边形是平行四边形．
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试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
设O为四边形ABCD的对角线交点
若四边形ABCD的角点互相平分
则
=-OA
，OC
=-OB OD
则
=AB
-OB OA
=DC
-OC
=OD
-OB OA
即AB与CD平行且相等
故四边形ABCD为平行四边形
故对角线互相平分的四边形是平行四边形．