因为时钟指示1时45分时，分针指到9，

则分针转过了9×30°=270°，

时针指到1与2之间，

时针从1到这个位置经过了45分钟，时针每分钟转0.5°，

因而转过45×0.5°=22.5°，

所以时针和分针所成的夹角是270°-（22.5°+30°），

=270°-52.5°，

=217.5°．

故答案为：217.5．