问题
选择题
在△ABC中,“
|
答案
∵
•AB
>0,即|BC
|•|AB
|cosθ>0,BC
∴cosθ>0,且θ∈(0,π),
所以两个向量的夹角θ为锐角,
又两个向量的夹角θ为三角形的内角B的补角,
所以B为钝角,所以△ABC为钝角三角形,
反过来,△ABC为钝角三角形,不一定B为钝角,
则“
•AB
>0”是“△ABC为钝角三角形”的充分条件不必要条件.BC
故选A
在△ABC中,“
|
∵
•AB
>0,即|BC
|•|AB
|cosθ>0,BC
∴cosθ>0,且θ∈(0,π),
所以两个向量的夹角θ为锐角,
又两个向量的夹角θ为三角形的内角B的补角,
所以B为钝角,所以△ABC为钝角三角形,
反过来,△ABC为钝角三角形,不一定B为钝角,
则“
•AB
>0”是“△ABC为钝角三角形”的充分条件不必要条件.BC
故选A