问题 选择题
在△ABC中,“
AB
BC
>0
”是“△ABC为钝角三角形”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
答案

AB
BC
>0,即|
AB
|•|
BC
|cosθ>0,

∴cosθ>0,且θ∈(0,π),

所以两个向量的夹角θ为锐角,

又两个向量的夹角θ为三角形的内角B的补角,

所以B为钝角,所以△ABC为钝角三角形,

反过来,△ABC为钝角三角形,不一定B为钝角,

则“

AB
BC
>0”是“△ABC为钝角三角形”的充分条件不必要条件.

故选A

单项选择题
单项选择题