问题
选择题
△ABC中，若sinA＜cosB，则△ABC为（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．不能确定
答案
∵sinA＜cosB，∴sinA＜sin（
-B），π 2
∵0＜A＜
，-π 2
＜π 2
-B＜π 2 π 2
∴0＜A＜
-B，π 2
∴0＜A+B＜
，π 2
∴C＞π 2
∴△ABC为钝角三角形
故选C．
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△ABC中，若sinA＜cosB，则△ABC为（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．不能确定
∵sinA＜cosB，∴sinA＜sin（
-B），π 2
∵0＜A＜
，-π 2
＜π 2
-B＜π 2 π 2
∴0＜A＜
-B，π 2
∴0＜A+B＜
，π 2
∴C＞π 2
∴△ABC为钝角三角形
故选C．