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问题 填空题
对于n个向量
a1
，
a2
，
a3
…
an
，若存在n个不全为零的实数k1，k2，…kn，使得：k1
a1
+k2
a2
+k3
a3
+…+kn
an
=0成立，则称向量
a1
，
a2
，
a3
…
an
是线性相关的．按此规定，能使向量
a1
=(1，0)，
a2
=(1，-1)，
a3
=(2，2)是线性相关的实数为k1，k2，k3，则k1+4k3=______．
答案

由题意得k1

a1
+k2
a2
+k3
a3
=
0

则（k1，0）+（k2，-k2）+（2k3，2k3）=（0，0）

k1+k2+2k3=0
2k3-k2=0

两式相加可得k1+4k3=0

故答案为：0

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