问题
填空题
设f（x）的一个原函数是e-sinx，则
=（）．
答案
参考答案：-(xcosx+1)e-sinx+C
解析：
本题考查的知识点是原函数的概念和分部积分法．根据原函数的概念，有f(x)=(e-sinx)’或
(C1为任意常数)，则有
=(e-sinx)’-e-sinx+C (C=-C1)=-(xcosx+1)e-sinx+C
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设f（x）的一个原函数是e-sinx，则=（）．
参考答案：-(xcosx+1)e-sinx+C
解析：
本题考查的知识点是原函数的概念和分部积分法．根据原函数的概念，有f(x)=(e-sinx)’或(C1为任意常数)，则有=(e-sinx)’-e-sinx+C (C=-C1)=-(xcosx+1)e-sinx+C