问题
解答题
| 已知函数f（x）=2sin2x•cos2x+cos22x-sin22x．， （I）求函数f（x）的最小正周期； （II）若0＜x＜
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答案
（I）f（x）=2sin2x•cos2x+cos22x-sin22x=sin4x+cos4x=
sin(4x+2
)π 4
∴T=
=2π 4 π 2
函数f(x)的最小正周期是π 2
（II）由已知f(x)=
得f(x)=6 2
sin(4x+2
)=π 4
⇒sin(4x+6 2
)=π 4
而0＜x＜3 2
，π 16
＜4x+π 4
＜π 4
⇒4x+π 2
=π 4
π 3
所以
=tan(4x+1+tan4x 1-tan4x
)=tanπ 4
=π 3
3