问题
解答题
| 解下列关于x的不等式（组）： （1）
（2）|2x-1|≤3； （3）|x-4|-|2x-3|≤1； （4）|ax-1|＞ax-1； （5）
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答案
（1）整理得
（a-b）x＞ab-b，1 2
当a＞b时，x＞
；当a＜b时，x＜2ab-2b a-b
；2ab-2b a-b
（2）原不等式转化为：2x-1≤3或2x-1≥-3，解得x≤2或x≥-1，
则不等式的解集为-1≤x≤2；
（3）当x≥4时，原不等式可化为，x-4-2x+3≤1，解得x≥-2，
当1.5＜x＜4时，原不等式可化为，4-x-2x+3≤1，解得x≥2，
当x≤1.5时；原不等式可化为，4-x+2x-3≤1，解得x≤0，
∴原不等式的解集为x≥4或2≤x＜4或x≤0；
（4）ax-1＜0，即ax＜1，
当a＞0时，x＜
，1 a
当a＜0时，x＞
，1 a
当a=0时，x取全体实数，
（5）当a+1≥2a-1，即a≤2时，原不等式无解；
当a+1＜2a-1，即a＞2时，原不等式的解集为a+1＜x＜2a-1．