定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A、B，M（x，y）是f（x_爱下问搜题

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问题填空题

定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A、B，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1-λ）b∈[a，b]，已知向量

ON

=λ

OA

+(1-λ)

OB

，若不等式|

MN

|≤k恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数y=x-

1

x

在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为______．

答案

由题意，M、N横坐标相等，|

MN

|≤k恒成立，即|

MN

|max≤k，

由N在AB线段上，得A（1，0），B（2，

3

2

），

∴直线AB方程为y=

3

2

（x-1）

∴|

MN

|=y₁-y₂=x-

1

x

-

3

2

（x-1）=

3

2

-（

x

2

+

1

x

）≤

3

2

-

2

（当且仅当x=

2

时，取等号）

∵x∈[1，2]，∴x=

2

时，|

MN

|max=

3

2

-

2

∴k≥

3

2

-

2

故答案为：k≥

3

2

-

2

单项选择题

立井井筒穿过煤层建立永久支护前，（）应派专人观测地面沉降和临时支护后面的井帮变化情况。

A.每小时

B.每班

C.每天

问答题简答题

简述葛根解热作用的主要有效成分和作用机理。