参考答案：y=C₁cosx+C₂sinx-2x

解析：[考点提示] 微分方程的通解．
[解题分析] 方程y"+y=-2x对应的齐次方程的特征方程为λ²+1=0，特征根为λ_1,2±i，故对应的齐次方程通解为C₁cosx+C₂sinx因为a=0不是特征根，因此原方程的特解可设为
y^*=Ax+B，代入原方程，得A=-2，B=0．
所以原方程的通解为y=C₁cosx+C₂sinx-2x．