问题 选择题
函数f(x)=
x2(x≤0)
4sinx(0<x≤π)
,则集合{x|f(f(x))=0}元素的个数有(  )
A.、2个B.3个C.4个D.5个
答案

当x≤0时,f(x)=0可得x=0

当0<x≤π时,若f(x)=4sinx=0,则sinx=0,则x=π

当x≤0时,若f(x)=x2=π,则x=-

π

当0<x≤π时,若f(x)=4sinx=π,则sinx=

π
4

,则x=arcsin

π
4
π-arcsin
π
4

又∵f[f (x)]=0

∴f (x)=0,或f (x)=π

∴x=-

π
,或x=0,或x=arcsin
π
4
,或 π-arcsin
π
4
,或x=π

故选:D

填空题
单项选择题