问题 填空题
直线l的一个法向量
n
=(cosθ,1)(θ∈R),则直线l倾角α的取值范围是______.
答案

∵直线l的一个法向量

n
=(cosθ,1)(θ∈R),∴直线l的一个方向向量为
m
=(-1,cosθ).

故有tanα=

cosθ
-1
∈[-1,1].

再由 0≤α<π 可得0≤α≤

π
4
,或
4
≤α<π,

所以倾角α的取值范围是[0,

π
4
]∪[
4
,π),

故答案为[0,

π
4
]∪[
4
,π).

填空题
单项选择题