问题
解答题
已知f(x)=
①化简f（x）； ②若sin(x+
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答案
解．：①f(x)=
=sin2x-cos2x+1 1+ctgx
=2sinx•cosx-1+2sin2x+1 1+ cosx sinx
=2sin2x．2sin2x•(cosx+sinx) sinx+cosx
②∵
＜x＜π 4
π，∴3 4
＜x+π 2
＜π，∴cos(x+π 4
)=-π 4
=-1-sin2(x+
)π 4
，4 5
∴sinx=sin[(x+
)-π 4
]=sin(x+π 4
)cosπ 4
-cos(x+π 4
)sinπ 4
=π 4 7 10
，2
∴f(x)=2sin2x=
．49 25