问题
选择题
锐角三角形的内角A、B满足tanA-
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答案
∵tanA-
=tanB1 sin2A
∴
-sinA cosA
=1 sin2A sinB cosB
左边=
-2sinA•sinA 2sinA•cosA
=1 sin2A
=-2sin2A -1 sin2A
=右边=cos2A sin2A sinB cosB
即：cos2A•cosB+sin2A•sinB=cos（2A-B）=0
又三角形为锐角三角形，得2A-B=90度
sin2A=sin（B+90°）=cosB，从而：sin2A-cosB=0，
故选A