问题
解答题
在平面直角坐标系xOy中，椭圆x2+
（1）求切线l的方程（用x0表示）； （2）求动点M的轨迹方程． |
答案
（1）因为y=2
，所以y′═-1-x2
，（3分）2x 1-x2
故切线l的方程为y-2
=-1-x02
（x-x0），即y=-2x0 1-x02
x+2x0 1-x02
．（5分）2 1-x02
（2）设A（x1，0）、B（0，y2），M（x，y）是轨迹上任一点，
在y=-
x+2x0 1-x02
中，令y=0，得x1=2 1-x02
；1 x0
令x=0，得y2=
，则由2 1-x02
=OM
+OA
，得OB
（8分）x= 1 x0 y= 2 1-x02
消去x0，得动点M的轨迹方程为
+1 x2
=1（x＞1）．（10分）4 y2