A

题目分析：考查动名词的被动语态。本题中有一个固定词组：avoid doing sth避免做某事；句意：为了避免被人认出来，那个人换了衣服戴了墨镜。根据句意说明使用被动语态，故使用being done的形式。故A正确。

点评：本题中有一个固定词组avoid doing sth避免做某事；根据句意说明使用被动语态的形式。