设△ABC的三个内角分别为A，B， C．向量m=(1，cosC2)与n=(3sin_爱下问搜题

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问题解答题

设△ABC的三个内角分别为A，B，C．向量

m

=(1，cos

C

2

)与

n

=(

3

sin

C

2

+cos

C

2

，

3

2

)共线．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）设角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2acosC+c=2b，试判断△ABC的形状．

答案

（Ⅰ）∵

m

与

n

共线，

∴

3

2

=cos

C

2

（

3

sin

C

2

+cos

C

2

）=

3

2

sinC+

1

2

（1+cosC）=sin（C+

π

6

）+

1

2

，

∴sin（C+

π

6

）=1，∴C=

π

3

．

（Ⅱ）由（Ⅰ）得2acosC+c=2b，即a+c=2b①，

根据余弦定理可得：c²=a²+b²-ab②，

联立①②解得：b（b-a）=0，

又b＞0，∴b=a，C=

π

3

，所以△ABC为等边三角形．

单项选择题 A1/A2型题

关于 * * 下裂，以下说法不正确的是（）

A. * * 下裂属于先天畸形

B. * * 外口开口于阴茎腹侧到会阴部的任何位置

C.患者大多伴有不同程度的阴茎向背侧屈曲畸形

D.伴有生殖系统畸形

E.患者宜于幼儿时做手术

名词解释

苏辛词派