问题
问答题
如下图所示，已知A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，Ac平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCI)的周长为10．
(1)求此圆的半径； (2)求图中阴影部分的面积．
答案
参考答案：
(1)∵AD∥BC，∠ADC=120°，
∴∠BCD=60°．
又∵AC平分∠BCD，
∴∠DAC=∠ACB=∠DCA=30°，
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∴∠BAC=90°，
∴BC是圆的直径，BC=2AB．
∵四边形ABCD的周长为10，
∴AB=AD=DC=2，BC=4．
∴此圆的半径为2．
(2)设BC的中心为O，由(1)可知O即为圆心，
连结OA、OD，过O作OE⊥AD于E．
在Rt△AOE中，∠AOE=30°，
[*]