问题
填空题
函数f（x）=2cos2x-（sinx+cosx）2（x∈R）的最小正周期是______．
答案
函数f（x）=2cos2x-（sinx+cosx）2 =cos2x-sin2x-2sinxcosx=cos2x-sin2x=
cos（x+2
）．π 4
故函数f（x）的最小正周期等于 2π．
故答案为：2π．
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函数f（x）=2cos2x-（sinx+cosx）2（x∈R）的最小正周期是______．
函数f（x）=2cos2x-（sinx+cosx）2 =cos2x-sin2x-2sinxcosx=cos2x-sin2x=
cos（x+2
）．π 4
故函数f（x）的最小正周期等于 2π．
故答案为：2π．