问题
解答题
| 在平面直角坐系中，已知O为原点，在长方形ABCD中，A、B、C坐标分别是A（-3，1），B（-3，3），C（2，3） （1）求D坐标； （2）将长方形以每秒1个单位长度的速度水平向右平移2秒后得四边形A1B1C1D1的顶点坐标是多少？请将（1），（2）答案填下表； （3）平移（2）中长方形ABCD，几秒钟后△OBD面积为长方形ABCD的面积的
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答案
（1）∵B、C两点纵坐标相等，∴BC∥x轴
又∵BC∥AD，∴A、D两点纵坐标相等，都是1，
同理，得C、D两点横坐标相等，都是2；
故D（2，1）．
（2）
| 点 | D | A1 | B1 | C1 | D1 |
| 坐标 | （2，1） | （-1，1） | （-1，3） | （4，3） | （4，1） |
设x秒后△OBD面积为ABCD的3 2
A（-3+x，1），B（-3+x，3），C（2+x，3），D（2+x，1）
连OA，则S△OBD=S△OAD-S△OBA+S△ABD
=
×5×1-1 2
×2|x-3|+1 2
×2×5=1 2
-|x-3|+55 2
=
-|x-3|15 2
即
-|x-3|=2×5×15 2 3 2
∴x=10.5或x=-
（舍去）9 2
答：10.5秒钟后△OBD面积为长方形ABCD的面积的
．3 2